おはようございます。社会保険労務士法人 godoworks　の原井です。
“働きたい女性のための託児サービス”があることをご存知ですか？

大分県では、育児等により就職のための面接や試験などに参加困難な女性等を対象に、
お子さんの一時預かり無料サービスを実施しています。

「ハローワークに相談に行きたいその時間だけでも預かって欲しい」などの対応も可能のようです。
事前予約が必要ですので、詳細は下記をご確認下さい。

大分市   http://www.pref.oita.jp/uploaded/attachment/184344.pdf
大分市以外　https://www.pref.oita.jp/soshiki/13040/takuji-ichijiazukari.html